Proyecto "La Matemática se Canta"

E.E.S. Nº 5 “ALTE. G. BROWN”

Materia: Matemática
Curso: 6º A Ciencias Naturales
Profesor a Cargo: María Martha Huljich

Trabajo Práctico
1) Buscar canciones que mencionen temas relacionados con la matemática.
2) Presentar las letras de las canciones, resaltando la frase u oración relacionada con la matemática.
3) Investigar y escribir una breve explicación del concepto matemático considerado en la letra de la canción.
4) Explicar qué relación tiene el concepto utilizado con el mensaje de la canción.
5) El trabajo se puede realizar en grupos de 3 (tres) alumnos como máximo.
6) El trabajo se expondrá en forma oral.
7) La fecha de entrega es el viernes 11 de octubre de 2013.
8) Los trabajos constarán con una carátula en la que figurarán: Materia, Curso, Nombres de los integrantes y Fecha de entrega.


Trabajo Práctico entregado por el alumno Renzo Picarelli de  6to año "A" Ciencias  Naturales

Trabajo practico matemática

Hay canciones que sus letras hablan de matemática y son utilizadas por docentes de la rama inicial para enseñar los números, a contar, las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división), formas geometricas, etc. Ejemplos
* Forma de números: enseña a los mas pequeños a escribir los números relacionándolos con objetos y/o formas para axial recordarlos

La forma de los números

El 1 Es un salto de canguro. El 2 Un patito nadador. El 3 Los cachitos de una res. El 4 La casita de mi gato. El 5 Un pequeño laberinto. El 6 Un caracol sin crecer. El 7 Una jirafa sin dientes El 8 Dos galletas o un bizcocho El 9 Un globo con hilo verde. El 10 Un salto de canguro y una nuez.


* A contar: los niños aprenden a contar de 1en 1, de 2en 2, de 10 en 10, etc.

                          La gallina Turuleca

                          ……….La gallina turuleca,
                          Ha puesto un huevo,
                          Ha puesto dos,
                          Ha puesto tres.
                          La gallina turuleca,
                          Ha puesto cuatro,
                          Ha puesto cinco,
                          Ha puesto seis.
                          La gallina turuleca,
                          Ha puesto siete,
                          Ha puesto ocho,
                          Ha puesto nueve.
                         ¿Dónde está esa gallinita?
                          Déjala, la pobrecita,
                          Déjala que ponga diez.

                          Contando de Cinco en Cinco
                          Si de cinco en cinco
                          Tú quieres contar,
                          Cuenta las estrellas
                          Para comenzar.

                          Cinco y cinco estrellas
                          Diez estrellas son,
                          Y cinco son quince
                          Del mismo color.

                         Quince y cinco veinte,
                          Todas como el sol,
                          Sigue con el cuento
                           Que me canse yo.

Vamos a contar

Vamos a contar de diez en diez
De diez en diez, de diez en diez.
Vamos a contar de diez en diez hasta llegar al cien.

Diez, veinte, treinta, cuarenta, cincuenta,
Sesenta, setenta, ochenta, noventa y cien.


* A Sumar y restar: por medio de las canciones a prenden a sumar y restar
Concepto suma: La suma o adición es una operación básica, que se representa con el signo (+) que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total. La suma también ilustra el proceso de juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección. Por otro lado, la acción repetitiva de sumar uno es la forma más básica de contar
Concepto resta: La resta o sustracción es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética; se trata de una operación de descomposición que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una parte de ella, y el resultado se conoce como diferencia o resto

El Señor Más y el Señor Menos
Un día el Señor Más (+),
Pasaba por aquí,
Me trajo un regalito
Muy bonito para mi…

En cambio el Sr. Menos (-),
Pasaba por aquí,
Me quitó el sombrero
Y me haló el pelo.



Yo tenía 10 perritos,
Yo tenía 10 perritos,
Uno se perdió en la nieve.
No me quedan más que 9.

De los 9 que quedaban,
De los 9 que quedaban,
Uno se comió un bizcocho.
No me quedan más que 8.

De los 8 que quedaban,
De los 8 que quedaban,
Uno se metió en un brete.
No me quedan más que 7.

De los 7 que quedaban,
De los 7 que quedaban,
Uno se fue con José.
No me quedan más que 6.

De los 6 que quedaban,
De los 6 que quedaban,
Uno se mató de un brinco.Pum!
No me quedan más que 5.

De los 5 que quedaban,
De los 5 que quedaban,
Uno peleó con un gato.Miau!
No me quedan más que 4.

De los 4 que quedaban,
De los 4 que quedaban,
Uno perdió en un tren.Uh, uh!
No me quedan más que 3.

De los 3 que quedaban,
De los 3 que quedaban,
Uno se murió de tos. (Toser)
No me quedan más que 2.

De los 2 que quedaban,
De los 2 que quedaba,
Uno se fue por un tubo. Uuhi!
No me queda más que 1.

Ese 1 que me quedaba,
Ese 1 que me quedaba,
Pronto se volvió difunto.
¡Me he quedado sin ninguno!


* A Multiplicar
Concepto: La multiplicación es una operación aritmética que consiste en sumar reiteradamente la primera cantidad tantas veces como indica la segunda. Así, 4 × 3 = 4 + 4 + 4. El resultado de la multiplicación de varios números se llama producto. Los números que se multiplican se llaman factores o coeficientes, e individualmente: multiplicando (número a sumar) y multiplicador (veces que se suma el multiplicando

Al ritmo de la bomba aprendo,
Las tablas del cinco y seis.

Al ritmo de la bomba aprendo,
Las tablas del cinco y seis.
5 x 1 = 5
5 x 2 = 10
5 x 3 = 15
5 x 4 = 20
5 x 5 = 25
5 x 6 = 30
5 x 7 = 35
5 x 8 = 40
5 x 9 = 45

6 x 1 = 6
6 x 2 = 12
6 x 3 = 18
6 x 4 = 24
6 x 5 = 30
6 x 6 = 36
6 x 7 = 42
6 x 8 = 48
6 x 9 = 54



* Formas geométricas: los niños aprenden a conocer y a identificar formas y cuerpos geométricas

Concepto:
> El cuadrado: tiene cuatro lados, cuatro vértices y sus lados son iguales.
> El rectángulo tiene cuatro vértices y dos pares de lados iguales.
> El círculo: tiene lado ni vértice, tiene borde y región interior. Es redondo
> El triángulo: tiene tres lados y tres vértices. A veces pueden tener sus lados iguales y otras no.
> Elipse: Figura geométrica que es similar a un círculo achatado > Ovalo: en geometría, es un círculo aplastado que se asemeja a una forma ovoide o elíptica. A diferencia de otras curvas, el término óvalo no está claramente definido, y muchas curvas diferentes son llamadas óvalos. Éstas tienen en común lo siguiente: * su forma no se aparta mucho de la de una circunferencia o una elipse, * suelen tener uno o dos ejes de simetría y
* son curvas planas diferenciables (textura suave), simples (no se auto-intersecan), convexas, y cerradas.

Las formas geométricas

Traigo aquí una sorpresa,
Que te quiero regalar.
¿Será redonda, será cuadrada,
o será triangular?

¿Será elipse, ovalada,
o será rectangular?
¿Será pequeña o será grande?
Dime tú cómo será.



También hay canciones cuyas letras están relacionadas o se refieren a temas matemáticos:
* En este caso la letra de este tango describir metafóricamente a una persona, comparándola con un algebrista
Según la letra se refiere a que esta persona se ha convertido ahora en un estudioso, detallista, elitista, matemático, calculador, que se basa en la lógica, en métodos complejos para buscar soluciones pero también le dice que recuerde que cosas mas simple, puede lograr la felicidad.

El Tango del algebrista
Autor: Enzo Gentile
Algebrista te volviste Refinado hasta la esencia Oligarca de la ciencia, Matemático bacán. Hoy mirás a los que sudan En las otras disciplinas Como dama a pobres minas Que laburan por el pan.
¿Te acordás que en otros tiempos Sin mayores pretensiones Mendigabas soluciones A una mísera ecuación? Hoy la vas de riguroso, Revisás los postulados, Y junás por todos lados La más vil definición.
Pero no engrupís a nadie, Y es inútil que te embales Con anillos, con ideales Y con Álgebras de Boole. Todos saben que hace poco Resolviste hasta matrices, Y rastreabas las raíces Con el método de Sturm.
Pero puede que algún día Con las vueltas de la vida Tanta cáscara aburrida Te llegue a cansar al fin Y añorés tal vez el día Que sin álgebras abstractas
Y con dos cifras exactas Te sentías tan feliz.


Concepto matemático
> Álgebra es el nombre que identifica a una rama de la Matemática que emplea números, letras y signos para poder hacer referencia a múltiples operaciones aritméticas. (ejemplo: a x a = a2 es una formulación de álgebra.)
Entendemos como álgebra al área matemática que se centra en las relaciones, estructuras y cantidades. La disciplina que se conoce como álgebra elemental, sirve para llevar a cabo operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación, división) pero que, a diferencia de la aritmética, se vale de símbolos (a, x, y) en lugar de utilizar números. Esto permite formular leyes generales y hacer referencia a números desconocidos (incógnitas), lo que posibilita el desarrollo de ecuaciones y el análisis correspondiente a su resolución. > El álgebra elemental postula distintas leyes que permiten conocer las diferentes propiedades que poseen las operaciones aritméticas. Por ejemplo, la adición (a + b) es conmutativa (a + b = b + a), asociativa, tiene una operación inversa (la sustracción) y posee un elemento neutro (0). Algunas de estas propiedades son compartidas por distintas operaciones; la multiplicación, por ejemplo, también es conmutativa y asociativa.
Se conoce como Teorema Fundamental del Álgebra, por otra parte, a un postulado según el cual, en una variable no constante donde hay coeficientes complejos, un polinomio posee tantas raíces como marca su grado, debido a que las raíces se tienen en cuenta con sus multiplicidades. Esto supone que el cuerpo de los números complejos es cerrado para las operaciones del álgebra. > Álgebra abstracta es el nombre dado al estudio de las «estructuras algebraicas» propiamente
> Una ecuación es una igualdad en la cual hay términos conocidos y términos desconocidos. El término desconocido se llama incógnita y se representa generalmente por las últimas letras del abecedario: “x”, “y” o “z”, aunque puede utilizarse cualquiera otra > una matriz, en matemáticas, es un arreglo bidimensional de números, y en su mayor generalidad de elementos de un anillo. Las matrices se usan generalmente para describir sistemas de ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones diferenciales o representar una aplicación lineal (dada una base). Las matrices se describen en el campo de la teoría de matrices. Las matrices se utilizan para múltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar las aplicaciones lineales; en este último caso las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales. Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que también las hace un concepto clave en el campo del álgebra lineal. > Método sturm El Teorema de Sturm fue desarrollado por el matemático francés Jacques Charles François Sturm. Es útil para hallar los ceros de una función polinómica en un determinado intervalo > álgebra de Boole: Los sistemas de control, tales como conectores y relés(Dispositivo electromagnético que, estimulado por una corriente eléctrica muy débil, interrumpe o dirige la corriente de otros circuitos eléctricos) utilizan muchos componentes que tienen dos estados muy bien diferenciados: abierto (conduce) o cerrado (no conduce). Éstos se denominan componentes todo o nada, falso o verdadero, o lógicos. Dichos estados o variables se representan con los números 1 y 0Se llama álgebra de Boole al grupo de leyes y reglas que se tienen en cuenta para operar con este tipo de variables; Se aplica en general en el campo del diseño electrónico



* El grupo Le Luthiers en su interpretación TEOREMA de THALES hace referencia a este teorema con su correspondiente enunciado, hipótesis, tesis y demostración para expresar irónicamente y con humor el romance de Mastropiero con la Condesa Shortshot.
En la letra expresa que si sus cuerpos son atravesados por los mismos sentimientos (rectas paraleles), cada parte de uno será correspondido proporcinalmente por una parte del otro.
Comienza con el recitado de Mastropiero a la Condesa:
“nuestro amor se rige por el Teorema de Thales: cuando estamos horizontales y paralelos, las transversales de la pasión nos atraviesan y nuestros segmentos correspondientes resultan maravillosamente proporcionales". Si tres o más paralelas (Si tres o más parale-le-le-las) Si tres o más paralelas (Si tres o más parale-le-le-las) Son cortadas, son cortadas (por dos transversales, dos transversales) Son cortadas, son cortadas (por dos transversales, dos transversales) Si tres o más parale-le-le-las
Si tres o más parale-le-le-las Son cortadas, son cortadas Son cortadas, son cortadas...
Dos segmentos de una de estas, dos segmentos cualesquiera Dos segmentos de una de estas son proporcionales A los dos segmentos correspondiente de la otra.... Hipótesis... A paralela a B, B paralela a C, A paralela a B, paralela a C, paralela a D! O-P es a P-Q M-N es a N-T O-P es a P - Q como M-N es a N-T A paralela a B, B paralela a C, O-P es a P- Q como M-N es a N-T La bisectriz yo trazaré (y a cuatro planos intersectaré) Una igualdad yo encontraré... (OP+PQ es igual a ST) Usaré la hipotenusa... (Ay no te compliques nadie la usa) Trazaré, pues, un cateto (Yo no me meto, yo no me meto) Triángulo, tetrágono, pentágono, hexágono, heptágono, octógono.. Son todos polígonos Seno, coseno, tangente y secante, y la cosecante y la cotangente Thales, Thales de Mileto (Thales, Thales de Mileto) Thales, Thales de Mileto (Thales, Thales de Mileto) Que es lo queríamos demostrar...

Concepto matemático
> Teorema de Tales ( primero)
Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtiene un triángulo que es semejante al triángulo dado
Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre si. El primer teorema de Tales establece uno de los postulados más básicos de la geometría:
Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes.
Entonces, veamos el primer Teorema de Tales en un triángulo:

Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triángulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC. Lo que se traduce en la fórmula: tales001x



> Del primer teorema de Tales se deduce además lo siguiente Si dos rectas cualesquiera (r y s) se cortan por varias rectas paralelas (AA’, BB’, CC’) los segmentos determinados en una de las rectas (AB, BC) son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra (A’B’, B’C’). tales005 x


Alumno:


Letra de la canción Así soy yo Intérprete:
El Cuarteto de Nos
4
No tengo penas, ni tengo amores
 Entonces (y así) no sufro de sinsabores.
Con todo el mundo estoy a mano
como no juego ni pierdo ni gano.

No tengo mucho, ni tengo poco
Como no opino, no me equivoco
Y como metas yo no me trazo
 nunca supe lo que es un fracaso.

Alegría y tristeza es lo mismo para mi
que no me interesa sentir
 porque en el ángulo de la vida
 yo he decidido ser la bisectriz.

Asi soy yo

No me involucro en una pareja
y así no sufro cuando me dejan

A nadie quise jamás en serio
y entonces nunca lloro en los entierros.

No me pasa nada si no me muevo
 por eso todo me chupa un huevo.
Y no me mata la indecisión
Si shuold y stay o should y go

Ojos que no ven, corazón que no siente
dijo un ciego cornudo una vez
y no soy como Hamlet Perez
no me importa nada si ser o no ser

Asi soy yo Dirán algunos “ay que insensible”
Otros diran “que vacio y simple”
y esas palabras las lleva el viento
Como no escucho no me caliento

No estuve arriba ni abajo
Ya ni mejoro ni voy a empeorar
Y como nunca empiezo nada
No me pone ansioso poder acabar

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